Курс предполагает обсуждение и предложение подходов для решения задач, учит применению подходов, которые помогут чувствовать уверенно на олимпиаде по математике.
На занятиях учат доказывать неравенства, решать задачи на логику, взвешивания и переливания, сравнения по модулю. Отдельное внимание уделяется геометрическим задачам.
Курс для учеников 8 класса, которые успешно справляются со школьной программой и хотят участвовать в олимпиадах по математике
1. Алгебра и теория чисел
Раздел включает в себя идею четности, делимость, основную теорему арифметики, понятия НОД и НОК, сравнения по модулю. Отдельное занятие посвящается квадратным трехчленам.
1.1 Делимость и сравнения по модулю, малая теорема Ферма2. Геометрия
1.2 Доказательство алгебраических неравенств
1.3 Квадратный трёхчлен в олимпиадных задачах
1.4 Текстовые задачи повышенной сложности
Раздел изучает геометрию треугольника, окружности, площади, разрезания. Отдельное занятие посвящается основам комбинаторной геометрии.
2.1 Треугольники и их свойства3. Комбинаторика и логика
2.2 Окружности и их свойства
2.3 Площадь в олимпиадных задачах
2.4 Комбинаторная геометрия
Раздел состоит из основных тем по комбинаторике, как подсчет вариантов, графы, принцип Дирихле. Изучаются алгоритмические и текстовые логические задачи.
3.1 Элементы теории графов4. Универсальные методы решения олимпиадных задач
3.2 Комбинаторные подсчёты
3.3 Математические игры и стратегии
3.4 Метод вспомогательной раскраски
3.5 Взвешивания и алгоритмы
Раздел изучает инварианты и полуинварианты, раскраски, принцип крайнего, обратный ход, метод инвариантов, периодичность.
4.1 Метод математической индукции
4.2 Процессы и конструкции
4.3 Задачи типа "Оценка + Пример"
4.4 Принцип крайнего, принцип Дирихле
Последнее редактирование модератором:
- Статус
- В этой теме нельзя размещать новые ответы.